Giúp em giải bài này với ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu $\textbf{10}:$

Ta có: $SO$ nằm trên phần dương của trục $Oz, SO = 3$

$\Rightarrow S(0; 0; 3)$

Ta có: $ABCD$ là hình vuông $(S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều$)$

$\Rightarrow \triangle OAB$ vuông tại $O$

$\Rightarrow AB = OA\sqrt{2}$

$\Rightarrow OA = OB = OC = OD = \sqrt{2}$

Mà $B, D$ lần lượt nằm trên phần dương và phần âm của trục $Ox$

$\Rightarrow B\left(\sqrt{2}; 0; 0\right), D\left(-\sqrt{2}; 0; 0\right)$

$C, A$ lần lượt nằm trên phần dương và phần âm của trục $Oy$

$\Rightarrow C\left(0; \sqrt{2}; 0\right), D\left(0;-\sqrt{2}; 0\right)$

Câu $\textbf{11}:$

$\textbf{a}\bigg)$

Khi chiếu $P$ lên mặt phẳng $(Oxy)$, ta được điểm cách trục $Ox$ $3$ đơn vị và cách trục $Oy$ $2$ đơn vị

$\Rightarrow P(2; 3; z)$

Khi chiếu $P$ lên mặt phẳng $(Oxz)$, ta được điểm cách trục $Ox$ $3$ đơn vị

$\Rightarrow P(2; 3; 3)$

$\textbf{b}\bigg)$

Khi chiếu $P$ lên mặt phẳng $(Oxy)$, ta được điểm cách trục $Ox$ $3$ đơn vị và cách trục $Oy$ $2$ đơn vị

$\Rightarrow$ Hình chiếu của $P$ lên $(Oxy)$ là $(2; 3; 0)$

Khi chiếu $P$ lên mặt phẳng $(Oxz)$, ta được điểm cách trục $Ox$ $3$ đơn vị và cách trục $Oz$ $2$ đơn vị

$\Rightarrow$ Hình chiếu của $P$ lên $(Oxz)$ là $(2; 0; 3)$

Khi chiếu $P$ lên mặt phẳng $(Oyz)$, ta được điểm cách trục $Oy$ $3$ đơn vị và cách trục $Oy$ $3$ đơn vị

$\Rightarrow$ Hình chiếu của $P$ lên $(Oxy)$ là $(0; 3; 3)$

$\textbf{c}\bigg)$

Hình chiếu của $P$ lên $(Oxy)$ cách trục $Oy$ $2$ đơn vị

$\Rightarrow$ Hình chiếu của $P$ lên $Ox$ là $(2; 0; 0)$

Hình chiếu của $P$ lên $(Oyz)$ cách trục $Oy$ $3$ đơn vị và cách trục $Oy$ $3$ đơn vị

$\Rightarrow$ Hình chiếu của $P$ lên $Oy$ là $(0; 3; 0)$

$\phantom{\Rightarrow}$ Hình chiếu của $P$ lên $Oz$ là $(0; 0; 3)$