Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Bài 1:
 `a,`

Vì `hat(N_1) = hat(I_1)` `(=30^o)`

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

`=> Mx` // `Iy`

`b,`

Vì `Mx` // `Iy` (cmt)

`Mx ⊥ MI` (gt)

`=> MI ⊥ Iy`

`c,`

Xét `ΔENI` vuông tại `N` có:

`hat(I_1) + hat(NEI) = 90^o`

`=> hat(NEI) = 90^o - 30^o`

`=> hat(NEI) = 60^o`

Ta có: `hat(NEI) + hat(NEy) = 180^o` (2 góc kề bù)

`=> hat(NEy) = 180^o - 60^o`

`=> hat(NEy) = 120^o`

Bài 2:

`a,`

Vì `mA ⊥` `x``x'`

`m'B ⊥ yy'`

`=>` `x``x'` // `yy'`

`b,`

Vì `x``x'` // `yy'` (cmt)

`=> hat(ADC) = hat(C_1)` (2 góc so le trong)

Mà `hat(ADC) = 74^o`

`=> hat(C_1) = 74^o`

`b,`

Ta có: `hat(ADC) + hat(CDF) = 180^o` (2 góc kề bù)

`=> hat(CDF) = 180^o - 74^o`

`=> hat(CDF) = 106^o`

Vì `DE` là tia phân giác `hat(CDF)`

`=> hat(CDE) = hat(EDF) = (hat(CDF))/2 = 106^o/2 = 53^o`

Xét `ΔDEF` có:

`hat(EDF) + hat(DEF) + hat(DFE) = 180^o`

`=> hat(DFE) = 180^o - 53^o -70^o`
`=> hat(DFE) = 57^o`

Ta có: `hat(DFE) + hat(EFx) = 180^o` (2 góc kề bù)

`=> hat(EFx) = 180^o - 57^o`

`=> hat(EFx) = 123^o`