Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có:

$\dfrac{AB}{12}=\dfrac{AC}5=\dfrac{5AB+8AC}{5\cdot 12+8\cdot 5}=\dfrac{100}{100}=1$

$\to AB=12, AC=5$

$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13$

b.Ta có:

$4AB=3AC$

$\to \dfrac{AB}3=\dfrac{AC}4=\dfrac{AB+AC}{3+4}=\dfrac{70}7=10$

$\to AB=30, AC=40$

$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=50$

3.Ta có:

$\Delta ACB$ vuông tại $A$

$\to BC^2=AB^2+AC^2$

$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}$

$\to BC=50$

Bài 2::

1.Ta có:

$10^2=6^2+8^2$

$\to BC^2=AB^2+AC^2$

$\to \Delta ABC$ vuông tại $A$

2.Ta có:

$20^2=16^2+12^2$

$\to BC^2=AB^2+AC^2$

$\to \Delta ABC$ vuông tại $A$