Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Để thành phố `X` có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất thì `d(t)` nhỏ nhất

`=> sin[(\pi)/(182) (t -80)]` nhỏ nhất

Mà `-1 \le sin [(\pi)/(182) (t - 80)] \le 1`

`=> sin[(\pi)/(182) (t - 80)] = -1`

`<=> sin [(\pi)/(182) (t - 80)] = sin ((-\pi)/2)`

`<=> (\pi)/(182) (t - 80) = (-pi)/2 + k 2\pi (k \in ZZ)`

`<=> 1/(182) (t - 80) = -1/2 + 2k`

`<=> t - 80 = -91 + 364k`

`<=> t = -11 + 364k`

Mà `0 < t \le 365` 

`=> 0 < -11 + 364k \le 365`

`<=> 11 < 364k \le 376`

`<=> (11)/(364) < k \le (376)/(364)`

Mà `k \in ZZ`

`=> k = 1`

`=> t = -11 + 364= 353`

Vậy vào ngày `353` trong năm thì thành phố `X` có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất

Câu `2:`

Ta có: `B = (sin2\alpha + sin4\alpha + sin6\alpha)/(1 + cos2\alpha + cos4\alpha)`

`= (2sin4\alpha cos2\alpha + sin 4\alpha)/(cos0 + cos2\alpha + cos4\alpha)`

`= (sin4\alpha (2cos2\alpha + 1))/(2cos2\alpha cos2\alpha + cos2\alpha)`

`= (sin4\alpha (2cos2\alpha + 1))/(cos2\alpha (2cos\alpha + 1))`

`= (2sin2\alpha cos2\alpha)/(cos2\alpha)`

`= 2sin2\alpha`

`***`sharksosad