Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 8
- 50 điểm
- linhnguyen7101 -
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Biết đường chéo DB cũng là tia phân giác của góc ADC
a, Tính các góc của hình thang ABCD
b, Giả sử BC=6cm, tính chu vi hình thang ABCD
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Xét HTC $ABCD$ có:
$\widehat{D}=$$\widehat{C}(t/c)$
Xét $\Delta BDC$ có:
$\widehat{B}+$$\widehat{C}+$$\widehat{BDC}=180°$
$\Rightarrow$ $90°+2\widehat{BDC}+\widehat{BDC}=180°$
$\Rightarrow$$\widehat{BDC}=30°$
$\Rightarrow$$\widehat{D}=$$\widehat{C}=60°$
Có $AB//CD(gt)$
$\Rightarrow$ $\widehat{BDC}=$$\widehat{ABD}=30°(slt)$
$\Rightarrow$$\widehat{B}=\widehat{A}=90°+30°=120°$
Vậy $\widehat{A}=120°$,$\widehat{B}=120°$,$\widehat{C}=60°$,$\widehat{D}=60°$
b)
$\triangle DBC$ là tam giác vuông $30^\circ\!-\!60^\circ\!-\!90^\circ$
$\Rightarrow$$BC=6\Rightarrow DC=12,\ DB=6\sqrt3$
Hình thang cân $ABCD$
$AD=BC=6$
$\Delta ABD$ cân vì có 2 góc đáy bằng nhau nên $AB=AD=6$
$\Rightarrow$$P=6+6+12+6=30$ cm.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
`a)` Vì `AB //// CD`
`-> hat (ABD) = hat (BDC)` (so le trong)
Vì `DB` là tia phân giác `hat (ADC)`
`-> hat (ADB) =hat( BDC)`
`-> 2 hat (BDC) = hat (ADC)`
Mà `hat (ABD) = hat (BDC) (cmt)`
`-> hat (ADB) = hat (ABD)`
`-> Delta ABD` cân tại `A`
`-> AD = AB`
Vì `ABCD` là hình thang
`-> hat (ADC) = hat C`
`-> AD = BC`
Mà `AD = AB (cmt)`
`-> BC = AB = AD`
Xét `Delta BDC` vuông tại `B` có:
`hat (BDC) + hat C = 90^@`
`1/2 hat (ADC) + hat (ADC) = 90^@`
`(1/2 + 1) hat (ADC) = 90^@`
`3/2 hat (ADC) = 90^@`
`hat (ADC) = 90^@ : 3/2`
`hat (ADC) = 60^@`
Vì `AB //// CD`
`-> hat (ADC) + hat A = 180^@` (trong cùng phía)
`60^@ + hat A = 180^@`
`hat A = 180^@ - 60^@`
`hat A = 120^@`
Vì `ABCD` là hình thang
`-> hat A = hat B= 120^@`
`-> hat (ADC) = hat C = 60^@`
`b) BC = AB = AD = 6 cm`
Vì `DB` là tia phân giác `hat (ADC)`
`-> hat (ADB) =hat( BDC) = 1/2 hat (ADC) = 1/2 . 60^@ = 30^@`
Trong `Delta BDC` vuông tại `B` có:
`hat (BDC) < hat C (30^@ < 60^@ )`
`-> DC = 2 BC = 2 . 6 cm = 12 cm`
Chu vi hình thang `ABCD` là:
`AB + BC + CD + AD = 6 cm + 6 cm + 12 cm + 6 cm = 30 (cm)`
Vậy chu vi hình thang `ABCD` là `30 cm`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.