`a)`  Xét `triangle ADM` và `triangle BCM` có : 

                       `AD=BC` (`t`/`c` hình thang cân `ABCD`có `AB`//`CD`) 

                            `hat{ADM}=hat{BCM}` (`t`/`c` hình thang cân `ABCD` có `AB`//`CD`)           

                        `DM=MC` (`M` là trung điểm của `CD`)

   Nên `triangle ADM=triangle BCM` `(c-g-c)`

             `=>  AM=BM`  (hai cạnh tương ứng)

`b)`    `Vì` `AM=BN` `(cmt)`

    `=> triangle MAB` cân tại `M` 

      Mà `N` là trung điểm của `AB` (gt)

   `=>  MN` là đường trung tuyến của `triangle MAB` cân tại `M`

   `=>  MN` cũng là đường cao của `triangle MAB` cân tại `M`

   `=> MN bot AB`

   `=> MN` là đường cao của hình thanh cân `ABCD`  `(đpcm)`