Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số bé và số lớn lần lượt là: `x` và `y`

ĐK: `y>x>0`

Vì `2` số có tổng là `17` đơn vị nên ta có:

`x + y = 17`

`y = 17 - x            (1)`

Vì nếu số bé tăng thêm `3` đơn vị, số lớn tăng thêm `2` đơn vị thì tích của chúng bằng `105` đơn vị nên ta có:

`(x+3) . (y+2) = 105            (2)`

Thay `(1)` vào `(2)`, ta có:

`(x+3) . (17 - x +2) = 105`

`(x+3) . (x + 19) = 105`

`x^2 + 22x + 57 = 105`

`x^2 + 2.11.x + 121 - 121 + 57 - 105 = 0`

`(x + 11)^2 - 169 = 0`

`(x + 11 + 13).(x + 11 - 13) = 0`

`(x + 24).(x - 2) = 0`

`TH1: x + 24 = 0`

`x = -24`

`TH2: x - 2 = 0`

`x = 2`         (thỏa mãn)

`=> y = 17 - x = 15`           (thỏa mãn)