Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $A=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}})$ 
$A=\sqrt{2+\sqrt{3}}.(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}})$
$=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{4-3}=1$

Vận dụng nhiều lần công thức :

$\sqrt{a+\sqrt{b}}.\sqrt{a-\sqrt{b}}=\sqrt{a^2-b}$