Đăng nhập để hỏi chi tiết
giải giúp em bài naỳ vs ạ e đg cần gấp e cảm ơn ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- hangbich
Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao
Giải thích các bước giải:
1.Khi $x=36$
$\to \sqrt{x}=6$
$\to A=\dfrac{6+3}6=\dfrac32$
2.Ta có:
$B=(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac1{\sqrt{x}+3})\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}$
$\to B=\dfrac{x+3+\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}\cdot \dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}$
$\to B=\dfrac{x+\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}\cdot \dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}$
$\to B=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}\cdot \dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}$
$\to B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}$
3.Ta có:
$M=AB=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\cdot \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$
$\to M>0,\quad\forall x>0$
Để $2M>\sqrt{5M}$
$\to 4M^2>5M$
$\to 4M>5$ vì $M>0$
$\to M>\dfrac54$
$\to \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}>\dfrac54$
$\to 1+\dfrac1{\sqrt{x}}>\dfrac54$
$\to \dfrac1{\sqrt{x}}>\dfrac14$
$\to \sqrt{x}<4$
$\to x< 16$
$\to $Giá trị nguyên lớn nhất thỏa mãn đề là $x=15$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `4:` Bài `II.`
`1)` ĐKXĐ: `x>0;x ne0`
TBR: `x=36` `(TMĐK)`
Ta có: `A=(sqrt(x)+3)/(sqrt(x))`
Thay `x=36` vào biểu thức `A`, ta có:
`A=(sqrt(36)+3)/(sqrt(36))`
`A=(6+3)/(6)`
`A=9/6=3/2`
Vậy: Biểu thức `A=3` tại `x=36`
`2)` ĐKXĐ: `x>0;xne9`
`B=((x+3)/(x-9)+1/(sqrt(x)+3))(sqrt(x)-3)/(sqrt(x)`
`B=((x+3)/((sqrt(x)-3)(sqrt(x)+3))+(1(sqrt(x)-3))/((sqrt(x)-3)(sqrt(x)+3)))(sqrt(x)-3)/sqrt(x)`
`B=((x+3)+(sqrt(x)-3))/((sqrt(x)-3)(sqrt(x)+3))*(sqrt(x)-3)/sqrt(x)`
`B=(x+3+sqrt(x)-3)/((sqrt(x)-3)(sqrt(x)+3))*(sqrt(x)-3)/sqrt(x)`
`B=(sqrt(x)(sqrt(x)+1))/((sqrt(x)-3)(sqrt(x)+3))*(sqrt(x)-3)/sqrt(x)`
`B=(sqrt(x)+1)/(sqrt(x)+3)`
Vậy: Với `x>0;xne9` thì biểu thức `B=(sqrt(x)+1)/(sqrt(x)+3)`.
`3)` ĐKXĐ: `x>0;xne9`
Ta có:
`M=A*B`
`M=(sqrt(x)+3)/(sqrt(x))*(sqrt(x)+1)/(sqrt(x)+3)`
`M=(sqrt(x)+1)/(sqrt(x)`
`M=(sqrt(x))/(sqrt(x))+1/(sqrt(x))`
`M=1+1/(sqrt(x))`
Vậy: `M=1+1/(sqrt(x))`
Ta thấy: `M>0` (Vì `1 + 1/sqrt(x) > 0` với `x>0`)
Nên hai vế không âm là bình phương tương đương:
`2M>sqrt(5M)`
`(2M)^2>sqrt(5M)^2`
`4M^2>5M`
`4M^2-5M>0`
`M(4M-5)>0`
Vì `M>0` nên:
`4M-5>0`
`4M>5`
`M>5/4`
Thay `M = 1 + 1/sqrt(x)`, ta có:
`1+1/(sqrt(x))>5/4`
`1/sqrt(x)>5/4-1=5/4-4/4`
`1/(sqrt(x))>1/4`
`sqrt(x)<4`
`x<16`
Kết hợp các đều kiện, ta thấy: `x<16` `(TM)`
Suy ra: `0<x<16`
Vậy: `0<x<16` với `xne9`
Ta thấy: `0<x<16` và `xne9`
Suy ra : `x = 1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15` `(TM)`
Vậy: Giá trị nguyên lớn nhất thỏa mãn đề là `x = 15`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
BÀI 4: Bài II. (1,5 điểm) Cho : A=
√√x+3.
và B =
√
x>0; x 9.
1) Tính giá trị của biểu thức 4 khi x=36.
x+3
+
1
(x-9 √√x+3) √x
với
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Cho M = AB. Tìm tất cả các giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn 2M > 5M
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.