`a+b+c=2022` `;` `a,b,c` `nguyên`

`→` `a,b,c` `chắc` `chắn` `tồn` `tại` `1` `số` `chẵn` `(` `tổng` `3` `số` `lẻ` `là` `số` `lẻ` `)`

`→` `abc` `c``hia` `hết` `cho` `2`

`Với` `trường` `hợp` `a` `chẵn` `→` `b,c` `cùng` `chẵn/lẻ`

`→` `b+6` `và` `c-7` `chắc` `chắn` `tồn` `tại` `1` `số` `chẵn`

`(b` `chẵn` `→` `b+6` `chẵn` `;` `b` `lẻ` `→` `c` `lẻ` `→` `c-7` `lẻ)`

`Với` `trường` `hợp` `b` `chẵn` `→` `b+6` `chẵn`

`Với` `trường` `hợp` `c` `chẵn` `→` `a,b` `cùng` `chẵn` `lẻ`

`Giải` `thích` `tương` `tự` `trường` `hợp` `a` `chẵn`

`→` `abc` `và` `(a+1)(b+6)(c-7)` `luôn` `c``hia` `hết` `cho` `2`

`→` `abc(a+1)(b+6)(c-7)` `c``hia` `hết` `cho` `2*2=4`

`#`
`Với` `trường` `hợp` `1` `trong` `3` `số` `a,b,c` `c``hia` `hết` `cho` `3`

`→` `abc(a+1)(b+6)(c-7)` `c``hia` `hết` `cho` `3`

`Với` `trường` `hợp` `a,b,c` `không` `c``hia` `hết` `cho` `3`

`+)` `a` `c``hia` `3` `dư` `2` `→` `a+1` `c``hia` `hết` `cho` `3`

`+)` `a` `c``hia` `3` `dư` `1` `→` `b+c` `c``hia` `3` `dư` `2`

`→` `b,c` `c``hia` `3` `dư` `1` `(b,c` `không` `c``hia` `hết` `cho` `3)`

`→` `c-7` `c``hia` `hết` `cho` `3`

`→` `P` `c``hia` `hết` `cho` `3`

`→` `P` `c``hia` `hết` `cho` `3` `và` `4`

`Mà` `BCNN(3-4)=12`

`→` `P` `c``hia` `hết` `cho` `12`