Ta có:

`f(5) = a*5^3 + b*5^2 + c*5 + d = 125a + 25b + 5c + d`

`f(4) = a*4^3 + b*4^2 + c*4 + d = 64a + 16b + 4c + d`

`=> f(5) - f(4) = (125a - 64a) + (25b - 16b) + (5c - 4c) + (d - d)`

`= 61a + 9b + c`

Mà `f(5) - f(4) = 2019` nên `61a + 9b + c = 2019`

Ta lại có:

`f(7) = a*7^3 + b*7^2 + c*7 + d = 343a + 49b + 7c + d`

`f(2) = a*2^3 + b*2^2 + c*2 + d = 8a + 4b + 2c + d`

`=> f(7) - f(2) = (343a - 8a) + (49b - 4b) + (7c - 2c) + (d - d)`

`= 335a + 45b + 5c`

`= 5(67a + 9b + c)`

`= 5(61a + 9b + c + 6a)`

Thay `61a + 9b + c = 2019` vào biểu thức trên, ta được:

`f(7) - f(2) = 5(2019 + 6a)`

Vì `a` là số nguyên dương nên `a >= 1`

`=> 2019 + 6a >= 2019 + 6*1 = 2025`

`=> 5(2019 + 6a) >= 5 * 2025 = 10125`

`=> f(7) - f(2)` là một số lớn hơn `5` và chia hết cho `5`

Vậy `f(7) - f(2)` là hợp số