Giải thích các bước giải:

Qua $C$ kẻ $CD//PQ, D\in AB, CD\cap AH=E$

$\to \dfrac{HP}{ED}=\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{HQ}{CE}$ 

$\to ED=EC$ vì $HP=HQ$

$\to E$ là trung điểm $CD$

Mà $M$ là trung điểm $BC$

$\to ME//BD$

$\to ME//AB$

Ta có: $AB\perp HC$

$\to EM\perp HC$

Ta có: $AH\perp BC\to CM\perp HE$

$\to $M là trực tâm $\Delta CHE$

$\to HM\perp CE$

Lại có: $PQ//CD\to PQ//CE\to MH\perp PQ$