Làm bài 10 này điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta PQH$ có phân giác $QI, QI\perp PH$

$\to \Delta QPH$ cân tại $Q$

$\to QP=QH$

Tương tự: $RP=RK$

$\to P_{PQR}=PQ+QR+RP=HQ+QR+RK=HK$

b.Ta có: $\Delta QPH$ cân tại $Q$

               $QI\perp PH$

$\to QI$ là trung trực $PH$

$\to IP=IH$

Tương tự: $IP=IK$

$\to IH=IK$

$\to I\in$ trung trực $HK$

$\to $Trung trực $HK$ đi qua $I$

c.Xét $\Delta PQI,\Delta HQI$ có:

Chung $IQ$

$QP=QH$

$IP=IH$

$\to \Delta PIQ=\Delta HIQ(c.c.c)$

$\to \widehat{IPQ}=\widehat{IHQ}$

$\to \widehat{IPQ}=\widehat{IHK}$

Tương tự: $\widehat{IPR}=\widehat{IKH}$

Vì $IH=IK$

$\to \Delta IHK$ cân tại $I$

$\to \widehat{IHK}=\widehat{IKH}$

$\to \widehat{IPQ}=\widehat{IPR}$

$\to PI$ là phân giác $\widehat{RPQ}$