Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 Bài `1:`

`1,E = 2x - 2xy + 2x^2 +y^2`

`= (x^2 - 2xy + y^2)  + (x^2 + 2x + 1) - 1`

`= (x -y)^2 + (x + 1)^2 -1 \ge -1AAx; y \in RR`

Dấu "`=`" xảy ra `<=> {((x -y)^2= 0),((x + 1)^2 =0):}`

`<=> {(x = y ),(x = -1):}`

`<=> x=y= - 1`

Vậy `Mi nE =-1 <=> x=y =- 1`

`2, F = x^2 + 2y^2 + 2xy +5 - 2y`

`= (x^2 + 2xy + y^2) + (y^2 - 2y + 1)+4`

`= (x +y)^2 + (y - 1)^2 +4 \ge 4AAx ;y \in RR`

Dấu "`=`" xảy ra `<=> {((x +y)^2 =0),((y -1)^2= 0):}`

`<=> {(x =-y),(y=  1):}`

`<=> {(x =-1),(y = 1):}`

Vậy `Mi nF = 4 <=> x= -1;y= 1`

Bài `2:`

`1, E= -x^2 - y^2 - 2(x +y)+ 3`

`= (-x^2 - 2x - 1) + (-y^2 - 2y -1) + 5`

`= -(x + 1)^2 -(y + 1)^2 + 5 \le 5AAx;y \inRR`

Dấu "`=`" xảy ra `<=> {(-(x + 1)^2= 0),(-(y + 1)^2= 0):}`

`<=> x =y= -1`

Vậy `MaxE = 5 <=>x=y= -1`

`2, -F =x^2 - 2xy + 2y^2 + 2y + 1`

`=> F= (-x^2 + 2xy - y^2)+ (-y^2 + 2y - 1)`

`=> F = -(x -y)^2 - (y - 1)^2 \le 0 AAx;y \in RR`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>{(-(x -y)^2 =0),(-(y - 1)^2= 0):}`

`<=> x =y = 1`

Vậy `MaxF =0<=>x =y = 1`

`***`sharksosad