`f'(x) = x^2 - x - 2 = 0 to x = -1` hoặc `x = 2`

`g(x) = f(|x^4 + 2x^3 - mx^2|)`

Đặt `h(x) = f(x^4 + 2x^3 - mx^2)`

Vì `g(x) = f(|h(x)|)` có `7` điểm cực trị `to h(x)` có `3` điểm cực trị dương thuộc `(-1 ; 3)`

`h'(x) = (4x^3 + 6x^2) . f'(x^4 + 2x^3 - mx^2) = 0`

`to x = -3/2 ; x^4 + 2x^3 - mx^2 = -1 ; x^4 + 2x^3 - mx^2 = 2`

`to m = (x^4 + 2x^3 + 1)/(x^2) = k(x) ; m = (x^4 + 2x^3 - 2)/(x^2) = h(x)`

`k(x) = x^2 + 2x + 1/(x^2)`

`k'(x) = 2x + 2 - 2/(x^3) = 0 to x= 0,82 ` hoặc `x = -1,38`

`h(x) = (x^4 + 2x^3 - 2)/(x^2)`

`h'(x) = 2x + 2 + 4/(x^3) = 0 to x = 0`

`to h(x)` luôn có `1` nghiệm dương `to k(x)` phải có `2` nghiệm dương phân biệt

`to 3,8 < m < 15,11`

Vì `m` nguyên nên `m \in {4 ; 5 ; ... ; 15} to 12` giá trị nguyên `m`