Vì `a` và `b` là hai số tự nhiên liên tiếp

Giả sử `b = a + 1` với `a` là số tự nhiên, `a > 0`

Thay `b = a + 1` vào biểu thức `a^2 + b^2 = c^2`, ta được:

`a^2 + (a + 1)^2 = c^2`

`a^2 + (a^2 + 2a + 1) = c^2`

`2a^2 + 2a + 1 = c^2`

Nếu `a = 1` thì `b = 2`

`a^2 + b^2 = 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5` (loại)

Nếu `a = 2` thì `b = 3`

`a^2 + b^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13` (loại)

Nếu `a = 3` thì `b = 4`

`a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25`.

Ta thấy: `25 = 5^2` là một số chính phương

`=> c^2 = 25 => c = 5` (nhận)

Vậy ...