a) - Công thức: $(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ ($u = x,\ u' = 1,\ v = x^2+3,\ v' = 2x$ )

$\Rightarrow y' = \frac{1(x^2+3) - x(2x)}{(x^2+3)^2} = \frac{-x^2+3}{(x^2+3)^2}$

b) - Công thức: $(x^n)' = n x^{n-1}$ và $(au+ bv)'= a u' + b v'$

$y = 2x^3 + 9x^2 -15x +4$

$\Rightarrow y' = 2\cdot 3x^2 + 9\cdot 2x -15 = 6x^2 + 18x -15$

c) - Công thức: $(x^n)' = n x^{n-1}$

$y = \dfrac{x^4}{4} - 4x^2 + 2$

$\Rightarrow y' = \dfrac{1}{4}\cdot 4x^3 - 4\cdot 2x + 0 = x^3 - 8x$

d) - Công thức: $\big(\dfrac{u}{v}\big)' = \dfrac{u'v - u v'}{v^2}$

$u = x^2 - 2x + 3,\ u' = 2x - 2,\ v = x-1,\ v' = 1$

$\Rightarrow y' = \dfrac{(2x-2)(x-1) - (x^2-2x+3)\cdot 1}{(x-1)^2} = \dfrac{x^2 - 2x -1}{(x-1)^2}$

e) - Công thức: $(ax^n)' = a n x^{n-1}$ và tuyến tính

$y = 4x - 2x^2$

$\Rightarrow y' = 4 - 4x$


#Tuikotenll