giải chi tiết giúp em nhaaa

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Vẽ đường thẳng (d): x + y – 2 = 0 đi qua hai điểm (0; 2) và (2; 0).$\\$

+) Lấy điểm O(0; 0) ∉ (d) ta có: 0 + 0 – 2 = – 2 < 0

⇒ điểm O(0; 0) ∉ (d).$\\$

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ (d), không chứa điểm O(0; 0). $\\$$\\$

+) Vẽ đường thẳng `(d'):` x – 3y + 3 = 0 đi qua hai điểm (0; 1) và (– 3; 0).$\\$

+) Lấy điểm O(0; 0) ∉ `(d')` ta có: 0 + 0 + 3 = 3 > 0

⇒ điểm O(0; 0) ∉ `(d')`.$\\$

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ (d'), không chứa điểm O(0; 0). $\\$$\\$

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần giao của hai miền nghiệm của hai bất phương trình, kể cả bờ (d) và (d') (miền không bị gạch).$\\$$\\$

b) Vẽ đường thẳng (d): x + y = 0 đi qua hai điểm (0; 0) và (0; 0).$\\$

+) Lấy điểm O(0; 0) ∉ (d) ta có: 0 + 0 = 0

⇒ điểm O(0; 0) ∉ (d).$\\$

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ (d), không chứa điểm O(0; 0). $\\$$\\$

+) Vẽ đường thẳng `(d'):` – 2x – 3y + 6 = 0 đi qua hai điểm (0; 2) và (3; 0).$\\$

+) Lấy điểm O(0; 0) ∉ `(d')` ta có: 0 + 0 + 6 = 6 > 0

⇒ điểm O(0; 0) ∈ `(d')`.$\\$

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ (d'), chứa điểm O(0; 0). $\\$$\\$

+) Vẽ đường thẳng `(d_1):` x – 2y + 1 = 0 đi qua hai điểm `(0; (1)/(2))` và (– 1; 0).$\\$

+) Lấy điểm O(0; 0) ∉ `(d_1)` ta có: 0 + 0 + 1 = 1 > 0

⇒ điểm O(0; 0) ∈ `(d_1)`.$\\$

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ `(d_1)`, chứa điểm O(0; 0).$\\$

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần giao của ba miền nghiệm của ba bất phương trình (miền không bị gạch).