\begin{array}{c}\color{#003366}{-Re}\color{#005A9C}{dD}\color{#007ACC}{e}\color{#00AEEF}{vi}\color{#00CFFF}{ls}\color{#A4D3EE}{-}\color{#D3D3D3}{}\color{#E0E0E0}{}\end{array}

Trong `\DeltaMNP` , tổng ba góc bằng `180^o` :

`\hatM+\hatN+\hatP=180^o`

Trong `\DeltaMIP` , tổng ba góc bằng `180^o` :

`\hat{MIP}+\hat{IMP}+\hat{IPM}=180^o`

Vì `IM` là tia phân giác của `\hatM` , nên 

`\hat{IMP}=1/2\hatM`

Vì `IP` là đường phân giác `\hatP` nên :

`\hat{IPM}=1/2\hatP`

`->\hat{MIP}+1/2\hatM+1/2\hatP=180^o`

`\hat{MIP}=180^o-(1/2\hatM+1/2\hatP)`

`=180^o-1/2(\hatM+\hatP)`

`=180^o-1/2(180^0-\hatN)`

`=180^o-90^o+1/2\hatN`

`=90^o+1/2\hatN`

`=90^o+\hat{MNP}/2(đpcm)`