Đáp án: C 

Giải thích các bước giải:

Vì $AD$ là phân giác $\hat A$

$\to \widehat{DAB}=\widehat{DAC}=\dfrac12\hat A=60^o$

Ta có:

$\dfrac{BD}{\sin\widehat{BAD}}=2R_1\to  \dfrac{BD}{\dfrac{\sqrt3}2}=2R_1\to DB=R_1\sqrt3$

$\dfrac{CD}{\sin\widehat{CAD}}=2R_2\to \dfrac{CD}{\dfrac{\sqrt3}2}=2R_2\to CD=R_2\sqrt3$

$\dfrac{BC}{\sin\widehat{BAC}}=2R\to BC= R\sqrt3$

Ta có:

$BC=BD+DC$

$\to R\sqrt3=R_1\sqrt3+R_2\sqrt3$

$\to R=R_1+R_2$