Đáp án + Giải thích các bước giải:

 a) Vì BH ⊥ AC ( gt ) 

 mà CD ⊥ AC ( gt ) 
 ⇒ BH ║ CD 
Cmtt CH ║ BD 
 ⇒ BHCD là hình bình hành 
 b) Ta có ∠ BAC + ∠ ABH = $90^\circ$ 
 mà ∠ BAC = $60^\circ$ 
 ⇒ ∠ ABH = $30^\circ$ 

 Cmtt ∠ ACH = $30^\circ$ 
 Lại có ∠ BAC + ∠ ABC + ∠ ACB = $180^\circ$ 
 ⇒ $60^\circ$  + ∠ ABH + ∠ACH + ∠ HBC + ∠ HCB = $180^\circ$ 

 ⇒ $180^\circ$  - ∠ BHC = $180^\circ$  - $30^\circ$  - $30^\circ$ - $60^\circ$ 

 ⇒ ∠ BHC = $120^\circ$ 
 Vậy ∠ BHC = $120^\circ$