Đáp án + Giải thích các bước giải:

$y =4x^3 - 6x^2 + 1$

$y' = 12x^2 - 12x$

$y' =0 \Leftrightarrow 12x^2 - 12x = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array}\right.$ 

Theo định lý về dấu của tam thức bậc $2$ thì $y' > 0$ với $x \in (-\infty; 0)$ và $x \in (1;+\infty)$, $y' < 0$ với $x \in (0; 1)$

Bảng biến thiên: ảnh dưới

$\Rightarrow y$ đồng biến trên $(-\infty; 0)$ và $(1; +\infty)$, nghịch biến trên $(0; 1)$