Bài 2 cho hình thang cân ABCD Có AB//CD và AB < CD . Lấy M,N lần lượt là trung điểm CD ,AB

Chúng minh AM=BM

Chứng minh MN Là đường cao của hình thang

Giúp mình với ạ

a) Xét △ADM và △BCM có: AD = BC (Vì ABCD là hình thang cân)

góc ADC = góc BCD (Vì ABCD là hình thang cân)

DM = CM (Vì M là trung điểm của CD)

Nên △ADM = △BCM (c.g.c).

Do đó, AM = BM (hai cạnh tương ứng).

b) Theo câu a), ta có AM = BM, nên △AMB cân tại M.

N là trung điểm của AB (giả thiết).

Trog △AMB cân tại M, MN là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AB.

 MN ⊥ AB. Vì ABCD là hình thang có AB // CD, mà MN ⊥ AB, nên MN ⊥ CD.

Vậy MN là đường cao của hình thang ABCD.