cho tan$\alpha$ = 3. Tính giá trị biểu thức B = $\frac{sin\alpha-cos\alpha }{sin³\alpha+3cos³\alpha+2sin\alpha}$ câu hỏi 8049155 - hoidap247.com

Question

cho tan$\alpha$   = 3.  Tính giá trị biểu thức B = $\frac{sin\alpha-cos\alpha }{sin³\alpha+3cos³\alpha+2sin\alpha}$

thanhphonghuynh029 · Answer

`B=(sina-cosa)/(sin^3a+3cos^3a+2sina)`
`=((sina-cosa)(sin^2a+cos^2a))/(sin^3a+3cos^3a+2sina(sin^2+cos^2a))`
(vì `sin^2a+cos^2a=1)` 
Ta có: `tana=(sina)/(cosa)`
Suy ra: `(sina)/(cosa)=3=>sina=3cosa`
Thay vào `B` ta được: 
`B=((3cosa-cosa)[(3cosa)^2+cos^2a])/((3cosa)^3+3cos^3a+2*3cosa[(3cosa)^2+cos^2a])`
`=(2cosa*(9cos^2a+cos^2a))/(27cos^3a+3cos^3a+6cosa(9cos^2a+cos^2a))`
`=(2cosa*10cos^2a)/(30cos^3a+6cosa*10cos^2a)`
`=(20cos^3a)/(30cos^3a+60cos^3a)`
`=(20cos^3a)/(90cos^3a)`
`=20/90`
`=2/9`
Vậy: `B=2/9` khi `tana=3`

trangnguyen8451 · Answer

Đáp án:
 `↓`
Giải thích các bước giải:
`B= (sin ∝ -cos ∝)/(sin^3 ∝ +3cos^3 ∝ +2sin∝)`
`= ((sin∝)/(cos^3 ∝)  -(cos ∝)/(cos^3 ∝) )/((sin^3 ∝)/(cos^3 ∝)  +(3cos^3 ∝)/(cos^3 ∝)  + (2sin∝)/(cos^3 ∝) )`
`= (tan∝ . 1/(cos^2 ∝) - 1/(cos^2 ∝))/(tan^3 ∝ +3+ 2tan∝ . 1/(cos^2∝))`
`= (tan∝ (1+tan^2 ∝) -(1+tan^2 ∝))/(tan^3 ∝ +3+2tan ∝ .(1+tan^2 ∝))`
`= (3.(1+3^2)-(1+3^2))/(3^3 +3+2.3.(1+3^2))`
`=(3.10-10)/(27+3+6.10)`
`=( 20)/(90)`
`= 2/9`

cho tan$\alpha$ = 3. Tính giá trị biểu thức B = $\frac{sin\alpha-cos\alpha }{sin³\alpha+3cos³\alpha+2sin\alpha}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

cho tan$\alpha$ = 3. Tính giá trị biểu thức B = $\frac{sin\alpha-cos\alpha }{sin³\alpha+3cos³\alpha+2sin\alpha}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?