Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ví dụ `1`:

a)$2\sin(3x+\frac{\pi}{4})=\sqrt{3}$

`\Rightarrow` $\sin(3x+\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{3}}{2}$

`\Leftrightarrow` $\sin(3x+\frac{\pi}{4})=\sin\frac{\pi}{3}$

`\Leftrightarrow` $\left[\begin{matrix}3x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\3x+\frac{\pi}{4}=\pi-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.$

`\Leftrightarrow` $\left[\begin{matrix}3x=\frac{\pi}{12}+k2\pi\\3x=\frac{5\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.$

`\Leftrightarrow` $\left[\begin{matrix}x=\frac{\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{5\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có nghiệm là $x=\frac{\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}$ hoặc $x=\frac{5\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}$

b)$\sin[\sin(x+\frac{\pi}{3})]=0$

`\Leftrightarrow` $\sin(x+\frac{\pi}{3})=\sin(0)$

`\Leftrightarrow` $x+\frac{\pi}{3}=0+k\pi$

`\Leftrightarrow` $x=-\frac{\pi}{3}+k\pi$

Vậy phương trình có nghiệm là $x=-\frac{\pi}{3}+k\pi$