Cho hình thang ABCD(AB//CD) có CD=AD+BC. Chứng minh đường phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm trên CD.

Giúp t với t đang gấp ạ:(

Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi giao điểm hai đường phân giác $\overparen{A}$ và $\overparen{B}$ là K

Ta có $\overparen{CAK}$ = $\overparen{DKA}$ ( hai góc so le trong )

mà $\overparen{DAK}$ = $\overparen{CAK}$ ( tính chất đường phân giác )
Nên $\overparen{DAK}$ = $\overparen{BKA}$

Suy ra $\triangle$ DKA cân tại D 
Suy ra DK = DA (1)
Tượng tự có CB = CK (2)
Có AD + BC = CD (gt) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra DK + CK = CD
Nên D,K,C thẳng hàng
Vậy giao điểm cua phân giác $\overparen{A}$ và phân giác $\overparen{B}$ cắt nhau tại 1 điểm trên CD
#khangleemasterd