Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu `14`:Ta có biểu thức:

$\sin(\alpha -17^o).\cos(\alpha +13^o)-\sin(\alpha +13^o).\cos(\alpha -17^o)$

$=\sin[(\alpha -17^o)-(\alpha+13^o)]$

$=\sin(-30^o)$

$=-\frac{1}{2}$

`\Rightarrow` Chọn `C`.

Câu `15`:Ta có 

$\cos \frac{37\pi}{12}$

$=\cos(555^o)$

$=-\cos(\frac{\pi}{12})$

$=-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

`\Rightarrow` Chọn `C` 

Câu `16`:Theo đề bài thì ta có: $\tan\alpha=2$

Mà $tan(\alpha -\frac{\pi}{4})$

$=\frac{\tan\alpha -\tan\frac{\pi}{4}}{1+\tan\alpha.\tan\frac{pi}{4}}$

$=\frac{2-1}{1+2.1}$

$=\frac{1}{3}$

`\Rightarrow` Chọn `D`