Làm giúp mình với mọi người ơi

Giải thích các bước giải:

Bài 7:

a.Ta có: $AH\perp BC$

$\to \Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to AB^2-HB^2=AH^2=AC^2-CH^2$

$\to AB^2+CH^2=AC^2+BH^2$

b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to BC^2=AB^2+AC^2=100$

$\to BC=10$

Mà $AH\perp BC$

$\to AH.BC=AB.AC(=2S_{ABC})$

$\to AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4.8$

$\to HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=3.6$

$\to HC=BC-HB=6.4$

Bài 8:

Xét $\Delta BMN,\Delta BAC$ có:

Chung $\hat B$

$\hat M=\hat A(=90^o)$

$\to \Delta BMN\sim\Delta BAC(g.g)$

$\to \dfrac{BM}{AB}=\dfrac{MN}{AC}$

$\to \dfrac{BM}{12}=\dfrac{2.7}{5}$

$\to BM=6.48$

$\to BN=\sqrt{MN^2+MB^2}=\sqrt{2.7^2+6.48^2}=7.02$