`a)` Xét `Δ ADB` và `Δ ADE` có:

`AE = AB` (gt)

`hat (BAD) = hat (EAD) (AD` là tia phân giác `hat (BAC))`

`AD` chung

Vậy `Δ ADB = Δ ADE (c.g.c)`

`=> DB = DE` (`2` cạnh tương ứng)

 `b)` Vì `Δ ADB = ΔADE` (đã `cm` ở câu `a)`

`=> hat (ABD) = hat (AED)` (`2` góc tương ứng)

Mà `hat (ABD) + hat (DBF) = 180^@` (kề bù)

`hat (AED) + hat (DEC) = 180^@` (kề bù)

`=> hat (DBF) = hat (DEC)`

Xét `Δ BDF` và `Δ EDC` có:

`AF = AC` (gt)

`hat (DBF) = hat (DEC) (cmt)`

`DB = DE` (đã `cm` ở câu `a)`

Vậy `Δ BDF = Δ EDC (c.g.c)`

`=> hat (BDF) = hat (EDC)` (`2` góc tương ứng)

Mà `hat (BDF)` và `hat (EDC)` là hai góc đối đỉnh

`=> DE,DF` là hai tia đối nhau

`=> E,D,F` thẳng hàng