`a)` Vì `hat (xOy)` và `hat (yOz)` là hai góc kề bù

`=> hat (xOy) + hat (yOz) = 180^@`

Mà `hat (xOy) = 1/5 hat (yOz)`

`=> 1/5 hat (yOz) + hat (yOz) = 180^@`

`(1/5 + 1) hat (yOz) = 180^@`

`6/5 hat (yOz) =180^@`

`hat (yOz) = 180^@ : 6/5`

`hat (yOz) = 150^@`

`=> hat (xOy) = 1/5 hat (yOz) = 1/5 . 150^@ = 30^@`

`b)` Vì tia `OA` nằm giữa hai tia `Oz,Oy`

`=> hat (yOz)  = hat (zOA) + hat (AOy)`

`150^@ = 120^@ + hat (AOy)`

`hat (AOy) = 150^@ - 120^@`

`hat (AOy) = 30^@`

Ta có:

`hat (yOA) = hat (xOy) (=30^@)`

Mà tia `Oy` nằm giữa hai tia `Ox,OA`

`=> Oy` là tia phân giác của `hat (xOA)`

`c)` Vì `Om` là tia phân giác của `hat (AOz)`

`=> hat (zOm) = hat (mOA) = 1/2 hat (AOz) = 1/2 . 120^@ = 60^@`

Vì `hat (zOm)` và `hat (mOx)` là hai góc kề bù

`=> hat (zOm) + hat(mOx) = 180^@`

`60^@ + hat (mOx) = 180^@`

`hat (mOx) = 180^@ - 60^@`

`hat (mOx) = 120^@`

`d)` Vì ` Oy` là tia phân giác của `hat (xOA)`

`=> hat (xOa) = 2 hat (xOy) = 2 . 30^@ = 60^@ `

`hat (zOn) = hat (AOx) = 60^@` (đối đỉnh)

Ta có:

`hat (zOn) = hat (zOm) (=60^@)`

Mà tia `Oz` nằm giữa hai tia `On,Om`

`=> Oz` là tia phân giác của `hat (mOn)`