Chứng minh bất đẳng thức

Giải thích các bước giải:

b.Ta có:

$\sqrt{b-1}=\sqrt{b-1}\cdot 1\le\dfrac12((b-1)+1)=\dfrac12b\to a\sqrt{b-1}\le\dfrac12ab$

Tương tự:

$b\sqrt{a-1}\le\dfrac12ab$

$\to a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le \dfrac12ab+\dfrac12ab$

$\to a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le ab$

$\to đpcm$

c.Đề sai, thử với $a=b=\dfrac12$