`n_{HCl}=0,3.2=0,6\ (mol)`

`n_{H_2}=(6,9412)/(24,79)=0,28\ (mol)`

Vì `n_{HCl}=0,6>2n_{H_2}=0,56` nên HCl còn dư

`n_{HCl\ dư}=0,6-0,56=0,04\ (mol)`

Đặt `n_{Al}=x\ (mol)` và `n_{Mg}=y\ (mol)`

Ta có hệ:

`27x+24y=5,28`

`1,5x+y=0,28`

Giải hệ ta được `x=0,16` và `y=0,04`

Bảo toàn nguyên tố:

`n_{AlCl_3}=n_{Al}=0,16\ (mol)`

`n_{MgCl_2}=n_{Mg}=0,04\ (mol)`

Dung dịch Y gồm: `AlCl_3`, `MgCl_2` và `HCl` dư

Phản ứng xảy ra đầu tiên khi cho dung Y phản ứng với `Ba(OH)_2` là:

`Ba(OH)_2+2HCl\to BaCl_2+2H_2O`

Sau đó nếu `Ba(OH)_2` dư thì sẽ đến phản ứng tạo kết tủa `Al(OH)_3`, `Mg(OH)_2` và phản ứng hòa tan `Al(OH)_3`

Vậy chỉ cần dung dịch `Ba(OH)_2` không dư so với HCl thì kết tủa sẽ bằng 0

`n_{Ba(OH)_2}=V/1000 .2=V/500\ (mol)`

`\to V/500 \le (0,04)/2=0,02`

`\to V\le 10\ (ml)`