Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Câu `8:`

`A=\frac{sin^{2}\alpha-2sin\alphacos\alpha}{cos^{2}\alpha+3sin^{2}\alpha}`

Ta chi cả tử và mẫu cho `cos^{2}\alpha` ta được:

`=\frac{\frac{sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}-2.\frac{sin\alphacos\alpha}{cos^{2}\alpha}}{\frac{cos^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}+3.\frac{sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}}`

`=\frac{tan^{2}\alpha-2.\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}{1+3tan^{2}\alpha}`

`=\frac{tan^{2}\alpha-2.tan\alpha}{1+3tan^{2}\alpha}`

Mà ta có: `tan\alpha=2` 

Nên: `->A=\frac{2^{2}-2.2}{1+3.2^{2}}=\frac{4-4}{1+3.4}=\frac{0}{13}=0`

Vậy `A=0` khi `tan\alpha=2`