Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta ACE$ có:

Chung $\hat A$

$AB=AC$

$\widehat{ABD}=\dfrac12\hat B=\dfrac12\hat C=\widehat{ACE}$

$\to \Delta ABD=\Delta ACE(g.c.g)$

$\to AD=AE$

$\to \Delta ADE$ cân tại $A$

$\to \widehat{ADE}=90^o-\dfrac12\hat  A=\widehat{ACB}$

$\to DE//BC$

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\to \widehat{EBC}=\widehat{DCB}$

$\to BCDE$ là hình thang cân

b.Vì $BEDC$ là hình thang cân

$\to \hat B=\hat C=50^o$

$\to \hat D=\hat E=180^o-\hat B=130^o$