Giải thích các bước giải:

Vì $AB\perp CE, CH\perp EB, AB\cap CH=D$

$\to D$ là trực tâm $\Delta EBC$

$\to ED\perp BC$

Kẻ $AF\perp HE, AG\perp HC$

Xét $\Delta ABE,\Delta ADC$ có: 

$\widehat{EAB}=\widehat{DAC}(=90^o)$

$AB=AC$

$\widehat{AEB}=\widehat{CEH}=90^o-\widehat{ECH}=90^o-\widehat{DCA}=\widehat{ADC}$

$\to \Delta ABE=\Delta ACD$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AE=AD$

Xét $\Delta AEF,\Delta ADG$ có:

$\hat F=\hat G(=90^o)$

$AE=AD$

$\widehat{AEF}=\widehat{AEB}=\widehat{ADC}=\widehat{ADG}$

$\to \Delta AFE=\Delta AGD$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AF=AG$

Lại có; $AF\perp HE, AG\perp HC$

$\to AH$ là phân giác $\widehat{EHC}$