Giải thích các bước giải:

Ta có:

$y^2+2xy-3x-2=0$

$\to y^2+x(2y-3)-2=0$

$\to 4y^2+4x(2y-3)-8=0$

$\to 4y^2+4x(2y-3)-9=-1$

$\to (4y^2-9)+4x(2y-3)=-1$

$\to (2y-3)(2y+3)+4x(2y-3)=-1$

$\to (2y-3)(2y+3+4x)=-1$

$\to (2y-3, 2y+3+4x)$ là cặp ước của $-1$

$\to (2y-3, 2y+3+4x)\in\{(1, -1), (-1, 1)\}$

$\to (y,x)\in\{(2,-2), (1, -1)\}$