Đáp án:

`S = 1`

Giải thích các bước giải:

`S = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - ... + 2018 - 2019 - 2020 + 2021`

Đặt `A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - ... + 2018 - 2019 - 2020`

`A = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ... + (2017 + 2018 - 2019 - 2020)`

Nhóm `4` số vào `1` nhóm có số nhóm là:

`(2020 - 1 + 1)/4 = 505` (nhóm)

Do đó:

`A = \underbrace{(-4) + (-4) + ... + (-4)}_\text{có 505 số -4}`

`A = (-4) xx 505`

`A = -2020`

Thay `A` vào `S` ta có:

`S = A + 2021`

`S = -2020 + 2021`

`S = 2021 - 2020`

`S = 1`

Vậy `S = 1`

                                        `color{#ebdcdc}{꒷}color{#f5d4d4}{꒦}color{#f1c1c2}{୨ৎ}color{#ffb8ba}{E}color{#ffc8c8}{m}color{#ffd9da}{i}color{#ffeeee}{l}color{#fff8f8}{y}color{#ffe7e7}{୨ৎ}color{#ffe0e0}{꒷}color{#ffd2d3}{꒦}`