Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` lần lượt là thời gian chảy riêng của vòi thứ nhất và vòi thứ hai đến khi đầy bể (giờ)

ĐK: `x;y>8` 

`1` giờ vòi thứ nhất chảy được: `1/x` (bể)

`1` giờ vòi thứ hai chảy được: `1/y` (bể)

Mà chảy chung sau `8` giờ thì đầy bể

`=>` Ta có phương trình: `1/x+1/y=1/8(1)`

Vòi thứ nhất chảy riêng sau `3` giờ được: `3/x` (bể)

Vòi thứ hai chảy riêng sau `6` giờ được: `6/y` (bể)

Mà `2` vòi chảy như vậy thì được `1/2` bể

`=>` Ta có phương trình: `3/x+6/y=1/2(2)`

Từ `(1)` và `(2),` ta có hệ phương trình

`{(1/x+1/y=1/8),(3/x+6/y=1/2):}`

Từ phương trình `(1),` ta có: `1/x=1/8-1/y(3)`

Thế `(3)` vào `(2),` ta có:

`3(1/8-1/y)+6/y=1/2`

`3/8-3/y+6/y=1/2`

`3/y=1/8`

`y=24(tm)` (giờ)

Thay `y=24(tm)` vào phương trình `(2),` ta có:

`3/x+6/24=1/2`

`3/x+1/4=1/2`

`3/x=1/4`

`x=12(tm)` (giờ)

Vậy ...

$\color{#FFB6C1}{♥♡} \quad 
\color{#D8BFD8}{M}\color{#E6CCE6}{i}\color{#DDA0DD}{n}\color{#BA55D3}{h}
\color{#9370DB}{N}\color{#8A2BE2}{g}\color{#A066D3}{o}
\color{#B57EDC}{c}\color{#C89BEF}{c}
\quad \color{#FFB6C1}{♡♥}$