`a) xy . (x+y)`

`= x . xy + y . xy`

`= x^2 y + xy^2`

`b) (x-2)^2 +2x . (x-6)`

`= x^2 -4x + 4 + 2x^2 -12x`

`= x^2 +2x^2 -4x -12x + 4`

`= 3x^2 - 16x + 4`

`c) (2x^2 -5xy - 4y^2) .x - (2x^4 y +3x^3 y^2 -xy^4) . xy`

`= x . 2x^2  - 5xy .x - 4y^2 .x - xy . 2x^4 y - xy . 3x^3 y^2 - xy . (-xy^4)`

`= 2x^3 - 5x^2 y - 4xy^2 - 2x^5 y^2 - 3x^4 y^3+ x^2 y^5`