`a)` Vì `hat (ADC)` và `hat (CDE)` là hai góc kề bù

`=> hat (ADC) + hat (CDE) = 180^@`

`=> hat (CDE) = 180^@ - hat (ADC) (1)`

Vì `hat B + hat D = 180^@` (gt)

`=> hat (ABC) + hat (ADC) = 180^@`

`=> hat (ABC) = 180^@ - hat (ADC) (2)`

Từ `(1),(2)` suy ra:

`hat (CDE) = hat (ABC) (= 180^@ - hat (ADC))`

Xét `Δ ABC` và `Δ EDC` có:

`DE = AB` (gt)

`hat (CDE) = hat (ABC) (cmt)`

`CB = DC` (gt)

Vậy `Δ ABC = Δ EDC (c.g.c)`

`b)` Vì `Δ ABC = Δ EDC (cm` ở câu `a)`

`=> AC = EC` (`2` cạnh tương ứng)

`=> Δ ACE` cân tại `A`

`=> hat (EAC) = hat (CEA)`

Mà `hat (BAC) = hat (CEA) (Δ ABC = Δ EDC)`

`=> hat (EAC) = hat (BAC)`

`=> AC` là tia phân giác của `hat (BAD)`