`x^2 -2y^2 - xy + 5x + 5y = 4`

`( x - y )( x + y ) - y( x + y ) + 5( x + y) = 4`

`( x + y )( x - y - y + 5 ) = 4`

`( x + y )( x - 2y + 5 ) = 4`

`Do  x ; y in Z => x + y ; x - 2y + 5 in Z`

Xảy ra `1` trong `6` TH sau:

`+` TH `1: {( x + y = 2),( x - 2y + 5 = 2):}`

`{( x + y = 2),( x - 2y = -3 ):}`

`{( x = 1/3 ),( y = 5/3 ):}` ( KTM )

`+` TH `2: {( x + y = -2 ),( x - 2y + 5 = - 2 ):}`

`{( x + y = -2 ),( x - 2y = -7 ):}`

`{( x = -11/3 ),( y = 5/3 ):}` ( KTM )

`+` TH `3: {( x + y = 1 ),( x - 2y + 5 = 4 ):}`

`{( x + y = 1 ),( x - 2y = -1):}`

`{( x = 1/3 ),( y = 2/3 ):}` ( KTM )

`+` TH `4: {( x + y = -1 ),( x - 2y + 5 = -4 ):}`

`{( x + y = -1 ),( x - 2y = -9 ):}`

`{( x = -11/3 ),( y = 8/3 ):}` ( KTM )

`+` TH `5: {( x + y = 4 ),( x - 2y + 5 = 1 ):}`

`{( x + y = 4 ),( x - 2y= -4 ):}`

`{( x = 4/3 ),( y = 8/3 ):}` ( KTM )

`+` TH `6: {( x + y = -4 ),( x - 2y + 5 = -1 ):}`

`{( x + y = -4 ),( x - 2y = -6 ):}`

`{( x = -14/3 ),( y = 2/3 ):}` ( KTM )

`Vậy  ( x ; y ) in ∅`