Qua khảo sát thị trường công ty thấy rằng nếu bán mỗi chiếc áo với giá 330000 dồng thì bán được 13500 chiếc áo. Nhưng nếu cứ mỗi lần tăng giá thêm 20000 đồng cho mỗi chiếc áo thì số áo bán ra giảm đi 900 chiếc áo. Hỏi công ty rệt may X bán mỗi chiếc áo giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất, biết rằng chi phí sản xuất một chiếc áo là 190000 đồng?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Tổng lợi nhuận `P` là:
`P(x) = (140000 + 20000x)(13500 - 900x)`
`P(x) = 1890000000 + 270000000x - 126000000x - 18000000x^2`
`P(x) = -18000000x^2 + 144000000x + 1890000000`
`x = -frac{b}{2a} = -frac{144000000}{2(-18000000)} = frac{144000000}{36000000} = 4`
Giá bán mỗi chiếc áo là:
`330000 + 20000 * 4 = 330000 + 80000 = 410000`
Số lượng áo bán được:
`13500 - 900 * 4 = 13500 - 3600 = 9900`
Vì số lượng áo bán được là dương, giá trị `x = 4` ( hợp lệ )
Vậy công ty nên bán mỗi chiếc áo với giá 410000 đồng để đạt lợi nhuận lớn nhất.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số lần tăng giá là xxx (tức là tăng xxx lần, mỗi lần 20.000 đồng).
Giá bán mỗi áo khi tăng xxx lần:
P(x)=330000+20000xP(x) = 330000 + 20000xP(x)=330000+20000x
Số áo bán được khi tăng xxx lần:
Q(x)=13500−900xQ(x) = 13500 - 900xQ(x)=13500−900x
Chi phí sản xuất mỗi áo: 190000190000190000
Doanh thu:
R(x)=P(x)⋅Q(x)=(330000+20000x)(13500−900x)R(x) = P(x) \cdot Q(x) = (330000 + 20000x)(13500 - 900x)R(x)=P(x)⋅Q(x)=(330000+20000x)(13500−900x)
Chi phí:
C(x)=190000⋅Q(x)=190000⋅(13500−900x)C(x) = 190000 \cdot Q(x) = 190000 \cdot (13500 - 900x)C(x)=190000⋅Q(x)=190000⋅(13500−900x)
Vậy để đạt lợi nhuận lớn nhất, công ty nên tăng giá 4 lần ⇒ mỗi lần 20.000 đồng:
Giaˊ baˊn toˆˊi ưu=330000+4⋅20000=410000 đoˆˋng\text{Giá bán tối ưu} = 330000 + 4 \cdot 20000 = \boxed{410000 \text{ đồng}}Giaˊ baˊn toˆˊi ưu=330000+4⋅20000=410000 đoˆˋng
sai mik xl nhá
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin