Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $BH\perp AC, CK\perp AB$

                $DB\perp AC, CD\perp AB$

$\to BD//CK, CD//BH$

$\to BE//CD, CE//DB$

$\to BDCE$ là hình bình hành

b.Vì $BDCE$ là hình bình hành

$\to DE\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường

Do $M$ là trung điểm $BC$

$\to M$ là trung điểm $DE$

c.Ta có: $BH\perp AC, CK\perp AB, BH\cap CK=E$

$\to E$ là trực tâm $\Delta ABC$

$\to AE\perp BC$

Để $DE$ đi qua $A$

$\to DE\perp BC$

$\to A, E, M, D$ thẳng hàng

     $AM\perp BC$

$\to AM$ là trung trực $BC$

$\to \Delta ABC$ cân tại $A$