Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{cases}mx+y=3\\4x+my=6\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=3-mx\\4x+m(3-mx)=6\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=3-mx\\3m-(m^2-4)x=6\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=3-mx\\(m^2-4)x=3m-6\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=3-mx\\(m-2)(m+2)x=3(m-2)\end{cases}$

Để hệ có nghiệm thỏa mãn $x>2, y>0 \to (m-2)(m+2)\ne0$

$\to \begin{cases}y=\dfrac6{m+2}\\ x=\dfrac3{m+2}\end{cases}$

$\to \begin{cases}\dfrac6{m+2}>0\\ \dfrac3{m+2}>2\end{cases}$

$\to \begin{cases}m+2>0\\m+2<\dfrac32\end{cases}$

$\to \begin{cases}m>-2\\m<-\dfrac12\end{cases}$
$\to -2<m<-\dfrac12$