Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta ABC$ cân tại $A, AH\perp BC$

$\to AH$ là trung trực $BC$

Ta có: $I\in AH\to IB=IC$

Vì $I\in$ trung trực $AB\to IA=IB$

$\to IA=IB=IC$

$\to IA=IC$

b.Vì $\Delta ABC$ cân tại $A, AH\perp BC\to AH$ là phân giác $\hat A$

         $IA=IB=IC\to \Delta IAB$ cân tại $I$

$\to \widehat{IAE}=\widehat{IAB}=\widehat{IBA}=\widehat{IBD}$

Mà $IA=IB, AE=AC-CE=AB-AD=DB$

$\to \Delta IAE=\Delta IBD(c.g.c)$

$\to IE=ID$