Giải thích các bước giải:

Ta có:

$y=\sqrt{(x+2)^2-8x} +\sqrt{\dfrac{(x^2-3)^2+12x^2}{x^2}}$

$\to y=\sqrt{(x-2)^2} +\sqrt{\dfrac{(x^2+3)^2}{x^2}}$

$\to y=|x-2|+\dfrac{x^2+3}{|x|}$

Vì $x,y\in Z$

$\to |x-2|+\dfrac{x^2+3}{|x|}\in Z$

$\to \dfrac{x^2+3}{|x|}\in Z$

$\to x^2+3\quad\vdots\quad |x|$

$\to 3\quad\vdots\quad |x|$

$\to |x|\in U(3)$

Mà $|x|>0$

$\to |x|\in\{1, 3\}$

$\to x\in\{1,3, -1, -3\}$

$\to y\in\{5,5, 7, 9\}$