Cho tam thức bậc hai P(x) = ax^2 + bx + c

a) Tìm min P nếu a > 0

b) Tìm max P nếu a < 0

Question

Cho tam thức bậc hai P(x) =  ax^2 + bx + c
a) Tìm min P nếu a > 0
b) Tìm max P nếu a < 0

Aughot · Answer

`a.)`
`P(x)=ax^2+bx+c`
`P(x)=(sqrta.x)^2+2.sqrta.x. b/(2sqrta) + (b^2)/((2sqrta)^2)+c-(b^2)/((2sqrta)^2)`
`P(x)=(sqrta.x+b/(2sqrta))^2 + c-(b^2)/(4a)`
`->Mi``n=c-(b^2)/(4a)`
`b.)`
`P(x)=ax^2+bx+c`
`P(x)=-(sqrt(-a).x)^2+2.sqrt(-a).x. b/(2sqrt(-a)) - (b^2)/((2sqrt(-a))^2)+c+(b^2)/((2sqrt(-a))^2)`
`P(x)=-(sqrt(-a).x-b/(2sqrt(-a)))^2 + c+(b^2)/(4(-a))`
`->Max=c+(b^2)/(4(-a))`

superhero2012 · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a.`Khi `a>0`
`P=ax^2+bx+c`
`=a(x^2+b/a x+c/a)`
`=a(x^2+2.x.\b/(2a)+b^2/(4a^2))+(4ac-b^2)/(4a)`
`=a(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)>=(4ac-b^2)/(4a)`
Dấu bằng xảy ra khi: `x=-b/(2a)`
Vậy ... `b,`
Khi `a
`P=ax^2+bx+c`
`=a(x^2+b/a x+c/a)`
`=a(x^2+2.x.b/(2a)+b^2/(4a^2))+(4ac-b^2/(4a))`
`=a(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)
Dấu bằng xảy ra `x=-b/(2a)`
Vậy ...

Cho tam thức bậc hai P(x) = ax^2 + bx + c

a) Tìm min P nếu a > 0

b) Tìm max P nếu a < 0

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho tam thức bậc hai P(x) = ax^2 + bx + c a) Tìm min P nếu a > 0 b) Tìm max P nếu a < 0

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho tam thức bậc hai P(x) = ax^2 + bx + c

a) Tìm min P nếu a > 0

b) Tìm max P nếu a < 0