Ta có `:` 

`2a^2 + 2b^2 + 2c^2 -2ab - 2ac -2bc = 0 `.

`<=>(a^2 - 2ab + b^2) + (a^2 - 2ac + c^2) + (b^2 - 2bc + c^2) = 0`

`<=> (a - b)^2 + (a - c)^2 + (b - c)^2 = 0`

Vì `(a - b)^2 >= 0`, `(a - c)^2 >= 0`, `(b - c)^2 >= 0` với mọi `a, b, c`

Nên `(a - b)^2 + (a - c)^2 + (b - c)^2 = 0` khi và chỉ khi:

`a - b = 0` và `a - c = 0` và `b - c = 0`

`<=> a = b` và `a = c` và `b = c`

`<=> a = b = c`

Vậy, `2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0` khi `a = b = c`.