Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AMB,\Delta AMC$ có:
Chung $AM$

$AB=AC$

$MB=CM$

$\to \Delta AMB=\Delta AMC(c.c.c)$

$\to \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$

Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o$

$\to \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o$

$\to AM\perp BC$

Do $M$ là trung điểm $BC$

$\to AM$ là trung trực $BC$

b.Từ a $\to \widehat{MAB}=\widehat{MAC}$

$\to \widehat{MAE}=\widehat{MAF}$

Xét $\Delta AME,\Delta AMF$ có:

$\hat E=\hat F(=90^o)$

Chung $AM$

$\widehat{MAE}=\widehat{MAF}$

$\to \Delta AME=\Delta AMF$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to ME=MF, AE=AF$

$\to M, A\in$ trung trực $EF$

$\to AM$ là trung trực $EF$

b.Vì $AM$ là trung trực $EF$

$\to AM\perp EF$

Ta có: $AM\perp BC$

$\to EF//BC$