Bài `2`:

`a^2+b^2+c^2+d^2>=a(b+c+d)`

`a^2+b^2+c^2+d^2-a(b+c+d)>=0`

`a^2+b^2+c^2+d^2-ab-ac-ad>=0`

`4.(a^2+b^2+c^2+d^2-ab-ac-ad)>=4.0`

`4a^2+4b^2+4c^2+4d^2-4ab-4ac-4ad>=0`

`(a^2-4ab+4b^2)+(a^2-4ac+4c^2)+(a^2-4ad+4d^2)+a^2>=0`

`(a-2b)^2+(a-2c)^2+(a-2d)^2+a^2>=0`

Vì:

`(a-2b)^2>=0` với mọi giá trị của `a,b`

`(a-2c)^2>=0` với mọi giá trị của `a,c`

`(a-2d)^2>=0` với mọi giá trị của `a,d`

`a^2>=0` với mọi giá trị của `a`

Nên `(a-2b)^2+(a-2c)^2+(a-2d)^2+a^2>=0`

Hay `a^2+b^2+c^2+d^2>=a(b+c+d)` (đpcm)

Dấu "`=`" xảy ra khi `a=b=c=d=0`